망각곡선과 간격 반복 — 보카노트 복습 알고리즘(FSRS)의 원리

결론부터: 단어를 오래 기억하는 방법은 더 오래 쳐다보는 것이 아니라 잊기 직전에 다시 만나는 것입니다. 보카노트의 복습 시점은 이 원리를 구현한 FSRS(Free Spaced Repetition Scheduler) 알고리즘이 단어별로 계산합니다. 이 글은 그 원리를 — 우리가 무엇을 어떻게 계산하는지까지 — 투명하게 설명합니다.

망각곡선: 기억은 처음에 가장 빨리 샌다

19세기 말 심리학자 에빙하우스가 무의미 철자를 스스로 외우며 확인한 사실은 지금도 유효합니다. 새로 외운 것의 절반 이상이 하루 안에 사라지고, 손실은 첫날에 가장 가파릅니다. 중요한 것은 그다음 발견입니다 — 잊기 전에 한 번 복습하면 곡선이 완만해지고, 복습을 거듭할수록 같은 기억이 버티는 기간이 점점 길어집니다. 처음엔 하루, 다음엔 사흘, 그다음엔 열흘. 이것이 간격 반복(spaced repetition)의 전부입니다.

여기서 효율의 핵심이 나옵니다. 너무 일찍 복습하면 아직 기억이 생생해서 얻는 게 적고, 너무 늦으면 이미 잊어서 처음부터 다시 외워야 합니다. 최적 시점은 "떠올리기가 약간 어려워진 순간" — 인지과학에서 말하는 바람직한 어려움(desirable difficulty)이 작동하는 지점입니다.

FSRS가 단어마다 계산하는 세 가지

문제는 그 "잊기 직전"이 단어마다, 사람마다 다르다는 것입니다. FSRS는 복습할 때마다 카드마다 세 값을 갱신하며 다음 복습일을 예측합니다.

• 안정성(stability) — 지금 기억이 며칠짜리인가. 정답을 맞힐 때마다 커지고, 커진 만큼 다음 복습 간격이 길어집니다.
• 난이도(difficulty) — 이 단어가 나에게 얼마나 어려운가. 자주 틀리는 단어는 난이도가 올라가 간격이 보수적으로 잡힙니다.
• 경과 시간 — 마지막 복습 후 얼마나 지났는가. 이 셋을 조합해 "지금 이 단어를 기억하고 있을 확률"을 추정하고, 확률이 목표선(약 90%) 아래로 떨어지는 날 복습 목록에 올립니다.

그래서 보카노트에는 "7일 뒤 일괄 복습" 같은 고정 규칙이 없습니다. 어제 헷갈린 단어는 오늘 다시 나오고, 다섯 번 연속으로 맞힌 단어는 몇 주 뒤에나 다시 나옵니다. 모든 단어가 각자의 망각곡선을 따라 각자의 날짜에 돌아옵니다.

보카노트 세션에 적용된 모습

• 오늘의 학습 = 복습 도래분 + 신규 — 세션을 열면 오늘 복습이 도래한 카드가 먼저, 새 Day의 단어가 그다음에 편성됩니다. 복습이 항상 우선입니다.
• 오답은 같은 세션에서 한 번 더 — 틀린 문제는 세션 끝에 재출제되고, 다음 복습 간격도 짧게 다시 잡힙니다. 오답노트를 따로 만들 필요가 없습니다.
• 신규 카드는 학습 단계를 거쳐 졸업 — 방금 배운 단어는 분 단위의 짧은 단계(1분 → 10분)를 통과한 뒤에야 일 단위 간격으로 넘어갑니다. 배우자마자 "내일 보자"로 넘기지 않습니다.

사용자가 지켜야 할 것은 하나

알고리즘이 시점을 계산해 주므로, 사용자의 몫은 매일 짧게라도 세션을 여는 것하나입니다. 복습은 미루면 부채처럼 쌓이고(그 계산은 하루 적정량 글에서 다뤘습니다), 며칠을 건너뛰면 도래 확률이 목표선 아래로 떨어진 카드가 무더기로 쌓입니다. 하루 10분의 연속이 주말 2시간보다 강한 이유입니다.

원리를 확인했다면 직접 체험해 보세요. 오늘의 학습은 가입 없이 바로 시작되고, 오늘 외운 단어가 언제 다시 나올지 결과 화면에서 예고해 줍니다. 시작 전에 어휘력 진단으로 수준에 맞는 출발점을 잡는 것도 좋습니다.